Comparator

Comparator adalah rangkaian untuk membandingkan dua buah bilangan.
Hasilnya dapat berupa =, ATAU <, ATAU >

contoh:
Ada dua buah bilangan masing - masing 3 bit
A=A₂A₁A₀
B=B₂B₁B₀
Buatlah rangkaian comparatornya!

A = B JIKA
A₂= B₂ DAN A₁= B₁ DAN A₀= B₀

A < B JIKA
A₂ < B₂ ATAU
A₂= B₂ DAN A₁ < B₁ ATAU
A₂= B₂ DAN A₁= B₁ DAN A₀ < B₀

A > B JIKA
A₂ > B₂ ATAU
A₂= B₂ DAN A₁ > B₁ ATAU
A₂= B₂ DAN A₁= B₁ DAN A₀ > B₀

Selanjutnya ubahlah logika diatas ke dalam rangkaian!
DAN -> AnBn
ATAU -> An + Bn
An=Bn -> Jika sama maka benar -> XNOR
An Jika An=0 dan Bn=1 ->An'Bn
An>Bn -> Jika An=1 dan Bn=0 ->AnBn'

Rangkaiannya:
A = B
 

 










A < B 

 












A > B

Perkalian Biner

Perkalian biner prinsipnya sama seperti perkalian biasa.
Perhatikan contoh di bawah ini!
Misalkan ada dua buah bilangan biner, masing - masing 2 bit
A=A₁A₀
B=B₁B₀
Kalikan A dan B!

		A1	A0
		B1	B0
----------------------------				x
		A1B0	A0B0
	A1B1	A0B1
----------------------------				+
C3	C2	C1	C0

Keterangan:
C₀ berisi A₀B₀
C₁ berisi A₁B₀+A₀B₁ -> (SUM 1)
C₂ berisi A₁B₁+CARRY 1 ->(SUM 2)
C₃ berisi CARRY 2

Rangkaiannya:

Half Adder dan Full Adder

Half Adder :
Rangkaian yang digunakan untuk penjumlahan dua bit biner.

contoh:
0+1=01
1+1=10

keterangan :
x y carry sum

Truth Table:

x y	S C
0 0	0 0
0 1	1 0
1 0	1 0
1 1	0 1

Rangkaiannya:

 






Full Adder :
Rangkaian yang digunakan untuk penjumlahan tiga bit biner.

contoh:
0+1+0=01
1+0+1=10

keterangan :
carry in x y carry out sum

Truth Table:

x y Ci	S Co
0 0 0	0 0
0 0 1	1 0
0 1 0	1 0
0 1 1	0 1
1 0 0	1 0
1 0 1	0 1
1 1 0	0 1
1 1 1	1 1

Rangkaiannya:

Merubah gerbang logika ke dalam bentuk NAND