Sistem Bilangan

Ada bermacam – macam sistem bilangan, seperti: desimal, biner, oktal dan hexadesimal. Pada prinsipnya cara mengoperasikannya sama hanya batasnya (basis) yang membedakannya.

Nama Sistem Bilangan	Basis	Simbol yang Digunakan
Biner	2	0,1
Oktal	8	0,1,2,3,4,5,6,7
Desimal	10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Heksadesimal	16	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Basis disini maksudnya adalah batas maksimum angka yang digunakan, misalnya pada biner yang berbasis 2, dia hanya mengenal angka 1 dan 0, dan tidak mengenal angka lain diatasnya. Maka, untuk penulisan angka 2, angka paling belakang kembali ke 0 dan angka di depannya ditambahkan 1.
Jadi, (2)₁₀ = (10)₂. Ketentuan ini juga berlaku untuk sistem bilangan lainnya.


Konversinya:
Dari keempat sistem bilangan tadi, sebenarnya hanya ada dua macam konversi, yaitu: konversi ke desimal dan konversi dari desimal.

Konversi ke desimal
Secara umum nilai suatu desimal ditulis:
N = S d_ir_i
N = bilangan
d = digit
r = radik (basis)

Apabila kita menpunyai bilangan oktal 123,4. Maka konversi ke desimal adalah:
= 1 x 8² + 2 x 8¹ + 3 x 8⁰ + 4 x 8^-1
= 1 x 64 + 2 x8 + 3 x 1 + 4 x 0,125
= 64 + 16 + 3 + 0,5
= 83,5

Warna merah adalah bilangan yang akan dikonversikan
Warna hijau adalah basisnya
Warna biru adalah pangkat basis,
dimana satu angka sebelum koma adalah 0, angka di kiri koma adalah bilangan positif yang terus bertambah hingga ujung angka, angka di kanan koma adalan bilangan negatif yang nilainya semakin kecil.

Untuk bilangan biner dan heksadesimal, basisnya tinggal diganti 2 dan 16. Ketentuan lainnya tetap.

Konversi dari desimal
Caranya adalah membagi bilangan di kiri dengan basis dan mengali bilangan di kanan dengan basis.

Misalkan bilangan desimal 986,5 akan diubah ke heksadesimal.

Bilangan di kiri dibagi basis heksadesimal (16).
986 : 16 = 61 sisa 10
61 : 16 = 3 sisa 13

Bilangan dibaca dari bawah dengan diawali hasil bagi terakhir.Jadi bilangan yang diambil 3, 13, 10.Untuk bilangan di atas 9, penulisannya menggunakan simbol huruf A-F. Jadi penulisan hasilnya adalah 3DA.

Bilangan di kanan dikali basis heksadesimal (16).
0,5 x 16 = 8,0
0 x 16 = 0

Bilangan dibaca dari atas. Jadi bilangan yang diambil adalah 8.
Maka (986,5)₁₀ = (3DA,8)₁₆